Una aproximación no rutinaria a la representación gráfica de las parábolas

Abstract

El conocimiento se describe como un conjunto de estructuras internas que existen en la mente de cada ser humano y que están interrelacionadas. Se acepta que existe un conjunto de representaciones mentales internas de ese conocimiento. Las matemáticas se aprenden cuando se adicionan y conectan elementos a las estructuras internas de conocimiento o cuando se reorganiza una estructura ya existente. Hiebert, J. & Carpenter, T. (1992) Es conveniente que cada aprendizaje se vaya completando y perfeccionando a través de sucesivas aproximaciones, cada vez más profundas, desde diferentes perspectivas y en diferentes oportunidades, en la medida en que el desarrollo intelectual del alumno lo permita. Varela, L. et al.(1996) La modelización matemática, entendida como la reconstrucción de significados que dan forma a las situaciones que crean los alumnos y que participan en ellas, es una construcción original que utiliza material conocido, por ejemplo las ideas y concepciones compartidas por los participantes. Los elementos didácticos de esta nueva perspectiva ponen en juego relaciones entre diferentes contextos, por ejemplo el algebraico y el gráfico: identificando coeficientes, reconociendo patrones de comportamiento, buscando tendencias y estableciendo relaciones entre las funciones. Cordero, F. (2001) Nuestra propuesta consiste en representar parábolas utilizando segmentos. Las parábolas son obtenidas con segmentos que conectan dos puntos en movimiento. A medida que uno de los puntos cambia su posición sobre uno de los segmentos, el otro punto hace lo propio sobre el segundo segmento. Cuando los segmentos determinados por los puntos móviles son trazados en sucesión queda formada una parábola. Cada segmento es tangente a la parábola.